\( \textbf{Ejercicio.} \)
La concentración de peróxido de hidrógeno en una muestra de agua oxigenada puede determinarse mediante una valoración redox con permanganato de potasio, \( \text{KMnO}_4 \), según la siguiente ecuación química ajustada:
\[
2\text{KMnO}_4(aq) + 5\text{H}_2\text{O}_2(aq) + 3\text{H}_2\text{SO}_4(aq) \rightarrow 2\text{MnSO}_4(aq) + 5\text{O}_2(g) + 8\text{H}_2\text{O}(l) + \text{K}_2\text{SO}_4(aq)
\]
En el laboratorio, se diluyen \( 10 \, \text{mL} \) de agua oxigenada en agua destilada hasta un volumen total de \( 100 \, \text{mL} \), y se toma una alícuota de \( 10 \, \text{mL} \) para valorar.
Esta alícuota consume, en el punto de equivalencia, \( 20 \, \text{mL} \) de una disolución de permanganato de potasio \( 0{,}02 \, \text{M} \).
a) Calcula la concentración de peróxido de hidrógeno en la disolución inicial de agua oxigenada.
b) Indica el nombre del material de laboratorio en el que se coloca la disolución acuosa del agua oxigenada durante la valoración.
Solución de los Apartados
a) Calcula la concentración de peróxido de hidrógeno en la disolución inicial de agua oxigenada.
Solución: \( \textbf{1. Cálculo del número de moles de } \text{MnO}_4^- \text{ que han reaccionado} \)
Sabemos que se han consumido \( 20 \, \text{mL} \) de disolución de permanganato de potasio de concentración \( 0{,}02 \, \text{mol/L} \):
\[
n(\text{MnO}_4^-) = 0{,}02 \, \text{mol/L} \cdot \frac{20 \, \text{mL}}{1000 \, \text{mL/L}} = 4 \cdot 10^{-4} \, \text{mol de } \text{MnO}_4^-
\]
\( \textbf{2. Uso de la estequiometría para hallar los moles de } \text{H}_2\text{O}_2 \text{ en la disolución diluida} \)
La reacción química indica que:
\[
2\text{MnO}_4^- \longrightarrow 5\text{H}_2\text{O}_2
\quad \Rightarrow \quad \frac{5}{2} = 2{,}5 \, \text{mol de } \text{H}_2\text{O}_2 \text{ por cada mol de } \text{MnO}_4^-
\]
\[
n(\text{H}_2\text{O}_2) = 4 \cdot 10^{-4} \, \text{mol } \cdot \frac{5}{2} = 1 \cdot 10^{-3} \, \text{mol de } \text{H}_2\text{O}_2
\]
Estos moles se encuentran en los \( 10 \, \text{mL} \) (alícuota) que se valoraron, pero esa alícuota provenía de una disolución diluida total de \( 100 \, \text{mL} \), así que:
\[
n_{\text{total}}(\text{H}_2\text{O}_2 \, \text{diluida}) = \frac{1 \cdot 10^{-3} \, \text{mol}}{10 \, \text{mL}} \cdot 100 \, \text{mL} = 1 \cdot 10^{-2} \, \text{mol}
\]
\( \textbf{3. Cálculo de la concentración en la disolución inicial} \)
Sabemos que esta cantidad estaba contenida originalmente en \( 10 \, \text{mL} = 0{,}01 \, \text{L} \) antes de ser diluida.
\[
[\text{H}_2\text{O}_2] = \frac{1 \cdot 10^{-2} \, \text{mol}}{0{,}01 \, \text{L}} = 1 \, \text{mol/L}
\]
\( \textbf{Resultado:} \quad \boxed{[\text{H}_2\text{O}_2] = 1 \, \text{mol/L}} \)
b) Indica el nombre del material de laboratorio en el que se coloca la disolución acuosa del agua oxigenada durante la valoración.
Solución: Durante una valoración redox, la disolución problema (en este caso, la disolución diluida de agua oxigenada) se coloca en un recipiente apropiado para poder agitar y recoger los productos de la reacción sin pérdida de sustancia.
El material de laboratorio adecuado para este propósito es:
\[
\boxed{\text{Matraz de Erlenmeyer}}
\]
Este recipiente permite agitar la mezcla durante la valoración sin que se derrame el contenido, y además evita la pérdida de los gases liberados (como el oxígeno en esta reacción).