Ejercicio resuelto de Sistema de referencia, vectores y puntos en el espacio (1 de 2)
Geometría en el espacio · Matemáticas · Selectividad (PAU/EBAU)
\( \textbf{Ejercicio.} \)
Las coordenadas de un vector son \( (-2, 0, 3) \) y las de su origen son \( (1, -2, 3) \). Calcula las coordenadas de su extremo.
Solución paso a paso
Las coordenadas de un vector son \( (-2, 0, 3) \) y las de su origen son \( (1, -2, 3) \). Calcula las coordenadas de su extremo.
Solución: Sea el extremo del vector \( A = (a, b, c) \), y sea \( O = (1, -2, 3) \) el punto de origen. Sabemos que: \[ \vec{OA} = A - O = (-2, 0, 3) \] Entonces: \[ (a, b, c) - (1, -2, 3) = (-2, 0, 3) \] Sumamos el punto de origen en ambos lados para despejar \( (a, b, c) \): \[ (a, b, c) = (-2, 0, 3) + (1, -2, 3) \] \[ (a, b, c) = (-2 + 1, 0 + (-2), 3 + 3) = (-1, -2, 6) \] \[ \Rightarrow \text{Las coordenadas del extremo del vector son } (-1, -2, 6) \]
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