\( \textbf{Ejercicio.} \)
La probabilidad del suceso \( A \) es \( \frac{2}{3} \), la del suceso \( B \) es \( \frac{3}{4} \) y la de la intersección es \( \frac{5}{8} \). Hallar:
a) La probabilidad de que se verifique alguno de los dos.
b) La probabilidad de que no ocurra \( B \).
c) La probabilidad de que no se verifique ni \( A \) ni \( B \).
Solución de los Apartados
a) La probabilidad de que se verifique alguno de los dos.
Solución: \[
P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)
\]
\[
P(A \cup B) = \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{8}
\]
Calculamos con mínimo común denominador:
\[
\frac{2}{3} = \frac{16}{24}, \quad \frac{3}{4} = \frac{18}{24}, \quad \frac{5}{8} = \frac{15}{24}
\]
\[
P(A \cup B) = \frac{16 + 18 - 15}{24} = \frac{19}{24}
\]
\[
\boxed{P(A \cup B) = \frac{19}{24}}
\]