Ejercicio resuelto de Interacción electrostática y Ley de Coulomb (2 de 2)

Solución: Queremos calcular la fuerza de atracción entre el electrón y el núcleo del ion \( \text{He}^+ \), suponiendo que el electrón describe un movimiento circular uniforme (MCU). \[ F = k \cdot \frac{e \cdot 2e}{r^2} = 4{,}61 \cdot 10^{-8} \ \text{N} \] Donde: - \( k = 9 \cdot 10^9 \ \text{N·m}^2/\text{C}^2 \) - \( e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \ \text{C} \) - \( r = 100 \ \text{pm} = 1 \cdot 10^{-10} \ \text{m} \) \[ F = m_e \cdot \frac{v^2}{r} \Rightarrow 4{,}61 \cdot 10^{-8} = 9{,}1 \cdot 10^{-31} \cdot \frac{v^2}{1 \cdot 10^{-10}} \] \[ v = 2{,}25 \cdot 10^6 \ \text{m/s} \] \[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{2{,}25 \cdot 10^6}{1 \cdot 10^{-10}} = 2{,}25 \cdot 10^{16} \ \text{rad/s} \] \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{2{,}25 \cdot 10^{16}}{2\pi} \approx 3{,}6 \cdot 10^{15} \ \text{Hz} \] \( \textbf{Resultado final:} \) - \( v = 2{,}25 \cdot 10^6 \ \text{m/s} \) - \( \omega = 2{,}25 \cdot 10^{16} \ \text{rad/s} \) - \( f = 3{,}6 \cdot 10^{15} \ \text{Hz} \)