Ejercicio - Potencial eléctrico

Solución: Una esfera conductora en equilibrio electrostático se comporta, en el exterior, como si toda su carga estuviera concentrada en su centro. Por tanto, para calcular el potencial eléctrico a una distancia de \( r = 6\,\text{cm} \) del centro (que está fuera de la esfera de radio \( 5\,\text{cm} \)), se puede usar la fórmula del potencial de una carga puntual: \[ V = k \cdot \frac{q}{r} \] Donde: \[ k = 9 \cdot 10^9\,\text{N·m}^2/\text{C}^2, \quad q = 10\,\text{mC} = 10 \cdot 10^{-3}\,\text{C}, \quad r = 6\,\text{cm} = 0{,}06\,\text{m} \] Sustituimos: \[ V = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10 \cdot 10^{-3}}{0{,}06} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{10^{-2}}{6 \cdot 10^{-2}} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{1}{6} = 1{,}5 \cdot 10^9\,\text{V} \] \[ \boxed{V = 1{,}5 \cdot 10^9\,\text{V}} \] Por tanto, el potencial eléctrico en un punto situado a \( 6\,\text{cm} \) del centro de la esfera es aproximadamente \( 1{,}5 \cdot 10^9\,\text{V} \).