Ejercicio resuelto de Inducción magnética (2 de 3)

Solución: Queremos hallar la máxima intensidad que debe circular por un solenoide de núcleo de hierro, sin que se supere la saturación magnética del material. \[ \textbf{Datos:} \] \[ \begin{align*} B &= 2\, \text{T} \quad (\text{campo de saturación del hierro}) \\ L &= 20\, \text{cm} = 0{,}2\, \text{m} \quad (\text{longitud del solenoide}) \\ N &= 5000 \quad (\text{número de espiras}) \\ \mu_r &= 3500 \quad (\text{permeabilidad relativa del hierro}) \\ \mu_0 &= 4\pi \cdot 10^{-7}\, \text{T}\cdot\text{m/A} \quad (\text{permeabilidad del vacío}) \end{align*} \] La expresión del campo magnético en el interior de un solenoide con núcleo ferromagnético es: \[ B = \mu_r \mu_0 \cdot \frac{N}{L} \cdot I \] Despejamos la intensidad \( I \): \[ I = \frac{B \cdot L}{\mu_r \mu_0 \cdot N} \] Sustituimos los valores numéricos: \[ I = \frac{2 \cdot 0{,}2}{3500 \cdot 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 5000} \] \[ I = \frac{0{,}4}{3500 \cdot 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 5000} \] \[ I = \frac{0{,}4}{2{,}1991 \cdot 10^{-2}} = 0{,}0182\, \text{A} \] \[ \textbf{Resultado final:} \quad I = 18\, \text{mA} \]