Ejercicio resuelto de Inducción magnética (3 de 3)

Solución: Queremos determinar el campo magnético en el eje de un solenoide a partir de los datos proporcionados. \[ \textbf{Datos:} \] \[ \begin{align*} I &= 8000\, \text{A} \quad (\text{intensidad de corriente}) \\ l &= 7000\, \text{m} \quad (\text{longitud total del cable}) \\ R &= \frac{2{,}5}{2} = 1{,}25\, \text{m} \quad (\text{radio del solenoide}) \\ L &= 5{,}3\, \text{m} \quad (\text{longitud del solenoide}) \\ \mu_0 &= 4\pi \cdot 10^{-7}\, \text{T} \cdot \text{m/A} \end{align*} \] \[ \textbf{Paso 1: Cálculo del número total de espiras:} \] \[ N = \frac{l}{2\pi R} = \frac{7000}{2\pi \cdot 1{,}25} \approx 891 \] \[ \textbf{Paso 2: Cálculo de la densidad de espiras:} \] \[ n = \frac{N}{L} = \frac{891}{5{,}3} \approx 168\, \text{m}^{-1} \] \[ \textbf{Paso 3: Cálculo del campo magnético en el eje del solenoide:} \] \[ B = \mu_0 \cdot n \cdot I = 4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 168 \cdot 8000 \] \[ B \approx 1{,}7\, \text{T} \] \[ \textbf{Resultado final:} \quad B = 1{,}7\, \text{T} \]