Ejercicio resuelto de Flujo magnético

Solución: La ley de Faraday-Lenz nos da la expresión de la fuerza electromotriz (fem) inducida: \[ \mathcal{E}(t) = -N \cdot \frac{d\Phi(t)}{dt} \] Dado que: \[ \Phi(t) = 5t^2 \quad \text{(en Wb)} \quad \text{y} \quad N = 50 \] Calculamos la derivada del flujo magnético: \[ \frac{d\Phi(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(5t^2) = 10t \] Sustituimos en la expresión de la fem: \[ \mathcal{E}(t) = -50 \cdot 10t = -500t \quad \text{(en voltios)} \] Evaluamos para \( t = 1\, \text{s} \): \[ \mathcal{E}(1) = -500 \cdot 1 = -500\, \text{V} \] Resultado: La fuerza electromotriz inducida es \( \mathcal{E}(t) = -500t \, \text{V} \) y su valor en \( t = 1\, \text{s} \) es de \(-500\, \text{V}\).

Solución: Una vez obtenida la expresión de la fem inducida: \[ \mathcal{E}(t) = -500t \quad \text{(en voltios)} \] Podemos aplicar la ley de Ohm para calcular la intensidad del corriente inducido: \[ I(t) = \frac{|\mathcal{E}(t)|}{R} \] \[ R = 500\, \Omega \] En el instante \( t = 1\, \text{s} \): \[ |\mathcal{E}(1)| = 500\, \text{V} \] Entonces: \[ I(1) = \frac{500}{500} = 1\, \text{A} \] Resultado: La intensidad del corriente inducido en el instante \( t = 1\, \text{s} \) es de \( 1\, \text{A} \).