Ejercicio - Introducción al sonido

Ejercicio de Sonido

\( \textbf{Ejercicio.} \) El sonido de una discoteca llega por vías diversas hasta el último piso del edificio en que se encuentra; básicamente, sin embargo, se propaga a través del aire y de la estructura de hormigón.

a) Calcula el tiempo necesario para que llegue al extremo superior de un edificio de \( 25\, \text{m} \) de altura, suponiendo que se propaga por el aire o por las vigas.

b) ¿De qué manera se podría diseñar un aislamiento eficiente?

Solución de los Apartados

a) Calcula el tiempo necesario para que llegue al extremo superior de un edificio de \( 25\, \text{m} \) de altura, suponiendo que se propaga por el aire o por las vigas.

Solución: Queremos calcular el tiempo que tarda el sonido en llegar a la parte superior de un edificio de \( 25\, \text{m} \) de altura propagándose por: - El aire, con velocidad del sonido en el aire: \[ v_{\text{aire}} = 340\, \text{m/s} \] - El hormigón, con velocidad del sonido: \[ v_{\text{hormigón}} = 3200\, \text{m/s} \] \[ \textbf{Tiempo en el aire:} \] \[ t_{\text{aire}} = \frac{L}{v_{\text{aire}}} = \frac{25}{340} \approx 0{,}074\, \text{s} \] \[ \textbf{Tiempo en el hormigón:} \] \[ t_{\text{hormigón}} = \frac{L}{v_{\text{hormigón}}} = \frac{25}{3200} \approx 0{,}008\, \text{s} \] Resultado: El sonido tarda aproximadamente \(0{,}074\,\text{s}\) en llegar a la parte superior del edificio por el aire, y \(0{,}008\,\text{s}\) si se propaga por las vigas de hormigón.

b) ¿De qué manera se podría diseñar un aislamiento eficiente?

Solución: La propagación del sonido a través de las vigas de hormigón es mucho más rápida (0,008 s frente a 0,074 s en el aire). Esto indica que la transmisión por la estructura sólida es más eficiente, y es precisamente lo que se debe atenuar si se desea un buen aislamiento acústico. \[ \textbf{Medidas de aislamiento:} \] Para impedir la propagación del sonido a través de las vigas y la estructura del edificio, es necesario: - Emplear materiales aislantes alrededor de las vigas y otras partes estructurales rígidas. - Revestir las vigas con materiales que absorban las vibraciones y disminuyan la transmisión del sonido. - Usar soluciones de desacoplamiento estructural (por ejemplo, capas elásticas, juntas antivibración) que interrumpan la continuidad rígida del edificio y dificulten el paso de las ondas sonoras. Resultado: El aislamiento acústico debe centrarse en recubrir las vigas y puntos de transmisión estructural con materiales que absorban vibraciones y corten la transmisión del sonido.