Ejercicio - Ecuación de la onda armónica

Solución: \(\textbf{Datos:}\) \[ \begin{align*} L &= 2\,\text{m} \\ m &= 40\,\text{g} = 0,04\,\text{kg} \\ T &= 50\,\text{N} \\ f &= 200\,\text{Hz} \end{align*} \] \(\textbf{Cálculo de la densidad lineal de la cuerda:}\) \[ \mu = \frac{m}{L} = \frac{0,04}{2} = 0,02\,\text{kg/m} \] \(\textbf{Cálculo de la velocidad de propagación de la onda en la cuerda:}\) \[ v = \sqrt{\frac{T}{\mu}} = \sqrt{\frac{50}{0,02}} = \sqrt{2500} = 50\,\text{m/s} \] \(\textbf{Cálculo de la longitud de onda:}\) \[ \lambda = \frac{v}{f} = \frac{50}{200} = 0,25\,\text{m} = 25\,\text{cm} \] \(\textbf{Conclusión:}\) La longitud de onda de la vibración generada en la cuerda es \(\lambda = 0,25\,\text{m} = 25\,\text{cm}\).