Ejercicio resuelto de Propagación de las ondas: Reflexión (1 de 2)

Solución: \(\textbf{Datos:}\) \[ v_1 = 450\,\text{m/s} \quad (\text{en el aire}) \] \[ v_2 = 3000\,\text{m/s} \quad (\text{en el sólido}) \] \[ \theta_i = 40^\circ \] \(\textbf{Usamos la ley de Snell:}\) \[ \frac{\sin{\theta_r}}{\sin{\theta_i}} = \frac{v_2}{v_1} \] \[ \sin{\theta_r} = \frac{v_2}{v_1} \sin{\theta_i} \] Sustituimos los valores: \[ \sin{\theta_r} = \frac{3000}{450} \sin{40^\circ} \] \[ \sin{\theta_r} = \frac{3000}{450} \cdot 0,6428 \approx \frac{3000 \cdot 0,6428}{450} \] \[ \sin{\theta_r} = \frac{1928,4}{450} \approx 4,29 \] Pero como \(\sin{\theta_r}\) no puede ser mayor que 1, aquí hay un error: la razón de velocidades debe ser: \[ \frac{v_1}{v_2} = \frac{450}{3000} = 0,15 \] Corrigiendo: \[ \sin{\theta_r} = \frac{450}{3000} \sin{40^\circ} = \frac{450}{3000} \cdot 0,6428 \approx 0,0964 \] \[ \theta_r = \arcsin{0,0964} \approx 5,5^\circ \] \(\textbf{Conclusión:}\) \[ \text{El ángulo de refracción es aproximadamente } \theta_r \approx 5,5^\circ \]