Ejercicio - Ondas estacionarias en cuerdas tensas

Solución: \(\textbf{Datos:}\) La ecuación de la onda es: \[ y_1 = 0,6 \sin(50\pi t - 0,40\pi x) \] \(\textbf{Determinación de la frecuencia:}\) \[ \omega = 50\pi\,\text{rad/s} \] \[ f = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{50\pi}{2\pi} = 25\,\text{Hz} \] \(\textbf{Determinación del número de onda y longitud de onda:}\) \[ k = 0,40\pi\,\text{rad/m} \] \[ \lambda = \frac{2\pi}{k} = \frac{2\pi}{0,40\pi} = \frac{2}{0,40} = 5\,\text{m} \] \(\textbf{Para una cuerda con un extremo fijo y otro libre, la longitud mínima de la cuerda para el estado fundamental es:}\) \[ \lambda_1 = 4L \quad \Rightarrow \quad L = \frac{\lambda_1}{4} = \frac{5}{4} = 1,25\,\text{m} \] \(\textbf{Conclusión:}\) \[ \text{La longitud mínima de la cuerda para que se generen armónicos es } L = 1,25\,\text{m}. \]