Ejercicio - Evolución de la Teoría Atómica
Ejercicio de Teoría atómica y tabla periódica
\( \textbf{Ejercicio.} \) Indica cuál de las siguientes afirmaciones es correcta y justifica la respuesta:
a) Para cualquier radiación electromagnética, se puede afirmar que, cuanto mayor sea su frecuencia, mayor será su longitud de onda.
b) La longitud de onda de la luz roja es superior a la de la luz violeta.
c) Todos los movimientos ondulatorios se propagan a la velocidad de la luz.
d) Los rayos X tienen menos energía que los ultravioletas.
Solución de los Apartados
a) Para cualquier radiación electromagnética, se puede afirmar que, cuanto mayor sea su frecuencia, mayor será su longitud de onda.
Solución: \( \textbf{Respuesta: Falsa.} \) La frecuencia y la longitud de onda están relacionadas mediante la ecuación: \[ c = \lambda \cdot \nu \] donde \( c \) es la velocidad de la luz. Esta relación implica que: \[ \lambda \propto \frac{1}{\nu} \] Es decir, son magnitudes \( \textbf{inversamente proporcionales} \): si una aumenta, la otra disminuye. Por tanto, no es cierto que una frecuencia más alta implique una longitud de onda mayor, sino lo contrario. \( \textbf{Conclusión:} \quad \text{La afirmación es falsa.} \)
b) La longitud de onda de la luz roja es superior a la de la luz violeta.
Solución: \( \textbf{Respuesta: Verdadera.} \) Dentro del espectro visible, la luz roja y la luz violeta se sitúan en extremos opuestos: - La luz roja tiene una longitud de onda aproximada de \( 620{-}750 \, \text{nm} \) - La luz violeta se sitúa en torno a \( 380{-}450 \, \text{nm} \) Esto significa que: \[ \lambda_{\text{rojo}} > \lambda_{\text{violeta}} \] Además, el color rojo está más cercano al infrarrojo (mayor longitud de onda) y el violeta al ultravioleta (menor longitud de onda). \( \textbf{Conclusión:} \quad \text{La afirmación es verdadera.} \)
c) Todos los movimientos ondulatorios se propagan a la velocidad de la luz.
Solución: \( \textbf{Respuesta: Falsa.} \) No todos los movimientos ondulatorios son ondas electromagnéticas. Solo las \( \textbf{ondas electromagnéticas} \), como la luz visible, los rayos X o las microondas, se propagan a la velocidad de la luz en el vacío, es decir: \[ c = 3{,}00 \cdot 10^8 \, \text{m/s} \] Sin embargo, existen otras ondas como las \( \textbf{ondas mecánicas} \) (por ejemplo, el sonido), que necesitan un medio material para propagarse y lo hacen a velocidades mucho menores. Por ejemplo, el sonido en el aire se propaga a aproximadamente \( 343 \, \text{m/s} \), que es miles de veces más lento que la luz. \( \textbf{Conclusión:} \quad \text{La afirmación es falsa.} \)
d) Los rayos X tienen menos energía que los ultravioletas.
Solución: \( \textbf{Respuesta: Falsa.} \) La energía de una radiación electromagnética está relacionada con su frecuencia mediante la expresión: \[ E = h \cdot \nu \] donde \( E \) es la energía, \( h \) la constante de Planck y \( \nu \) la frecuencia. Los rayos X tienen una frecuencia mayor que la radiación ultravioleta, lo que implica una energía también mayor. \[ \nu_{\text{rayos X}} > \nu_{\text{UV}} \quad \Rightarrow \quad E_{\text{rayos X}} > E_{\text{UV}} \] Además, los rayos X tienen una longitud de onda mucho menor que los UV (entre \( 10^{-11} \) y \( 10^{-8} \, \text{m} \)), lo cual también indica mayor energía. \( \textbf{Conclusión:} \quad \text{La afirmación es falsa.} \)