Ejercicio resuelto de Evolución de la Teoría Atómica (3 de 3)

Solución: \( \textbf{Respuesta: Falsa.} \) La frecuencia y la longitud de onda están relacionadas mediante la ecuación: \[ c = \lambda \cdot \nu \] donde \( c \) es la velocidad de la luz. Esta relación implica que: \[ \lambda \propto \frac{1}{\nu} \] Es decir, son magnitudes \( \textbf{inversamente proporcionales} \): si una aumenta, la otra disminuye. Por tanto, no es cierto que una frecuencia más alta implique una longitud de onda mayor, sino lo contrario. \( \textbf{Conclusión:} \quad \text{La afirmación es falsa.} \)

Solución: \( \textbf{Respuesta: Verdadera.} \) Dentro del espectro visible, la luz roja y la luz violeta se sitúan en extremos opuestos: - La luz roja tiene una longitud de onda aproximada de \( 620{-}750 \, \text{nm} \) - La luz violeta se sitúa en torno a \( 380{-}450 \, \text{nm} \) Esto significa que: \[ \lambda_{\text{rojo}} > \lambda_{\text{violeta}} \] Además, el color rojo está más cercano al infrarrojo (mayor longitud de onda) y el violeta al ultravioleta (menor longitud de onda). \( \textbf{Conclusión:} \quad \text{La afirmación es verdadera.} \)

Solución: \( \textbf{Respuesta: Falsa.} \) No todos los movimientos ondulatorios son ondas electromagnéticas. Solo las \( \textbf{ondas electromagnéticas} \), como la luz visible, los rayos X o las microondas, se propagan a la velocidad de la luz en el vacío, es decir: \[ c = 3{,}00 \cdot 10^8 \, \text{m/s} \] Sin embargo, existen otras ondas como las \( \textbf{ondas mecánicas} \) (por ejemplo, el sonido), que necesitan un medio material para propagarse y lo hacen a velocidades mucho menores. Por ejemplo, el sonido en el aire se propaga a aproximadamente \( 343 \, \text{m/s} \), que es miles de veces más lento que la luz. \( \textbf{Conclusión:} \quad \text{La afirmación es falsa.} \)

Solución: \( \textbf{Respuesta: Falsa.} \) La energía de una radiación electromagnética está relacionada con su frecuencia mediante la expresión: \[ E = h \cdot \nu \] donde \( E \) es la energía, \( h \) la constante de Planck y \( \nu \) la frecuencia. Los rayos X tienen una frecuencia mayor que la radiación ultravioleta, lo que implica una energía también mayor. \[ \nu_{\text{rayos X}} > \nu_{\text{UV}} \quad \Rightarrow \quad E_{\text{rayos X}} > E_{\text{UV}} \] Además, los rayos X tienen una longitud de onda mucho menor que los UV (entre \( 10^{-11} \) y \( 10^{-8} \, \text{m} \)), lo cual también indica mayor energía. \( \textbf{Conclusión:} \quad \text{La afirmación es falsa.} \)