Ejercicio - Disoluciones y cambios químicos
Ejercicio de Gases, disoluciones y reacciones
\( \textbf{Ejercicio.} \) A \( 0{,}5 \, \text{mL} \) de una disolución acuosa de ácido clorhídrico del \( 35\% \) en masa y densidad \( 1{,}2 \, \text{g} \cdot \text{mL}^{-1} \) se le añade agua destilada hasta obtener un volumen final de \( 0{,}5 \, \text{L} \) de disolución diluida. Calcula:
a) El \( \text{pH} \) de la disolución diluida.
b) El volumen de disolución acuosa \( 1 \, \text{M} \) de hidróxido de sodio que se necesita para neutralizar la disolución diluida de ácido clorhídrico.
Solución de los Apartados
a) El \( \text{pH} \) de la disolución diluida.
Solución: \( \textbf{Datos:} \) - Volumen de disolución concentrada: \( 0{,}5 \, \text{mL} \) - Porcentaje en masa: \( 35\% \) - Densidad: \( 1{,}2 \, \text{g} \cdot \text{mL}^{-1} \) - Masa molar del HCl: \( M(\text{HCl}) = 36{,}5 \, \text{g/mol} \) - Volumen final de la disolución diluida: \( 0{,}5 \, \text{L} \) \( \textbf{Paso 1:} \quad \text{Calculamos los moles de HCl en 0,5 mL de disolución concentrada.} \) \[ 0{,}5 \cdot \frac{1{,}2 \, \text{g}}{1 \, \text{mL}} \cdot \frac{35}{100} = 0{,}21 \, \text{g HCl} \] \[ n = \frac{0{,}21}{36{,}5} = 5{,}75 \cdot 10^{-3} \, \text{mol} \] \( \textbf{Paso 2:} \quad \text{Calculamos la molaridad tras diluir a 0,5 L:} \) \[ M = \frac{5{,}75 \cdot 10^{-3}}{0{,}5} = 1{,}15 \cdot 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \] \( \textbf{Paso 3:} \quad \text{Como el HCl es un ácido fuerte, se disocia completamente:} \) \[ \text{[H}^+\text{]} = 1{,}15 \cdot 10^{-2} \, \text{mol} \cdot \text{L}^{-1} \] \[ \text{pH} = -\log [\text{H}^+] = -\log (1{,}15 \cdot 10^{-2}) \approx 1{,}94 \] \( \textbf{Resultado:} \quad \text{El pH de la disolución diluida es } 1{,}94. \)
b) El volumen de disolución acuosa \( 1 \, \text{M} \) de hidróxido de sodio que se necesita para neutralizar la disolución diluida de ácido clorhídrico.
Solución: \( \textbf{Paso 1:} \quad \text{La reacción de neutralización es:} \) \[ \text{HCl}_{(aq)} + \text{NaOH}_{(aq)} \rightarrow \text{NaCl}_{(aq)} + \text{H}_2\text{O}_{(l)} \] La proporción molar es \( 1:1 \), por lo que se necesita 1 mol de NaOH por cada mol de HCl. \( \textbf{Paso 2:} \quad \text{Ya sabemos que hay } 5{,}75 \cdot 10^{-3} \, \text{mol de HCl.} \) Como se requiere la misma cantidad de moles de NaOH: \[ n(\text{NaOH}) = 5{,}75 \cdot 10^{-3} \, \text{mol} \] \( \textbf{Paso 3:} \quad \text{Calculamos el volumen necesario de disolución de NaOH 1 M:} \) \[ V = \frac{n}{M} = \frac{5{,}75 \cdot 10^{-3}}{1} = 5{,}75 \cdot 10^{-3} \, \text{L} = 5{,}75 \, \text{mL} \] \( \textbf{Resultado:} \quad \text{Se necesitan } 5{,}75 \, \text{mL} \text{ de disolución } 1 \, \text{M de NaOH para neutralizar la disolución diluida.} \)