a) La energía reticular del \( \text{NaCl} \) es de \( -699 \, \text{kJ/mol} \) y la del \( \text{KI} \) es de \( -632 \, \text{kJ/mol} \). ¿Cómo justificarías esta diferencia entre los dos valores?
b) La energía reticular del \( \text{MgCl}_2 \) es de \( -2527 \, \text{kJ/mol} \) y la del \( \text{MgO} \) es de \( -3890 \, \text{kJ/mol} \). ¿Cuál de los dos compuestos tiene un punto de fusión superior?
c) Compara los valores de \( U_r \) del \( \text{NaCl} \) y del \( \text{MgO} \) y justifica la diferencia.
Solución de los Apartados
a) La energía reticular del \( \text{NaCl} \) es de \( -699 \, \text{kJ/mol} \) y la del \( \text{KI} \) es de \( -632 \, \text{kJ/mol} \). ¿Cómo justificarías esta diferencia entre los dos valores?
Solución: La energía reticular depende de:
- Las cargas de los iones involucrados.
- El tamaño (radio) de los iones, según la ecuación de Born-Landé.
Ambos compuestos tienen la misma combinación de cargas: \( +1 \) para el catión (\( \text{Na}^+ \) o \( \text{K}^+ \)) y \( -1 \) para el anión (\( \text{Cl}^- \) o \( \text{I}^- \)).
Pero los radios iónicos son diferentes:
\[
\text{Radio de } \text{Na}^+ < \text{Radio de } \text{K}^+, \quad \text{y} \quad \text{Radio de } \text{Cl}^- < \text{Radio de } \text{I}^-
\]
Por tanto, la distancia internuclear en \( \text{NaCl} \) es menor, lo que implica una atracción electrostática más fuerte y una energía reticular más alta (en valor absoluto).
\[
|U_{\text{NaCl}}| > |U_{\text{KI}}|
\]
\( \textbf{Conclusión:} \) El \( \text{NaCl} \) presenta una energía reticular mayor debido a que sus iones son más pequeños y forman un enlace iónico más fuerte.
b) La energía reticular del \( \text{MgCl}_2 \) es de \( -2527 \, \text{kJ/mol} \) y la del \( \text{MgO} \) es de \( -3890 \, \text{kJ/mol} \). ¿Cuál de los dos compuestos tiene un punto de fusión superior?
Solución: El punto de fusión de un compuesto iónico está relacionado directamente con la intensidad del enlace iónico, que se puede estimar mediante la energía reticular \( U_r \).
A mayor energía reticular (en valor absoluto), más fuerte es el enlace iónico y mayor será el punto de fusión.
\[
|U_r(\text{MgO})| > |U_r(\text{MgCl}_2)|
\quad \Rightarrow \quad T_f(\text{MgO}) > T_f(\text{MgCl}_2)
\]
Esto se debe a que:
- El \( \text{MgO} \) está formado por iones con mayores cargas: \( \text{Mg}^{2+} \) y \( \text{O}^{2-} \), frente a \( \text{Mg}^{2+} \) y \( \text{Cl}^- \) en \( \text{MgCl}_2 \).
- Además, el oxígeno tiene un radio menor que el cloro, lo que refuerza aún más la atracción electrostática.
\( \textbf{Conclusión:} \) El \( \text{MgO} \) tiene un punto de fusión superior al \( \text{MgCl}_2 \), debido a su mayor energía reticular.
c) Compara los valores de \( U_r \) del \( \text{NaCl} \) y del \( \text{MgO} \) y justifica la diferencia.
Solución: Los valores de energía reticular son:
\[
U_r(\text{NaCl}) = -699 \, \text{kJ/mol}
U_r(\text{MgO}) = -3890 \, \text{kJ/mol}
\]
La gran diferencia entre ambas se explica por dos factores fundamentales:
1. Cargas iónicas:
- En \( \text{NaCl} \): \( \text{Na}^+ \) y \( \text{Cl}^- \) → producto de cargas: \( (+1) \cdot (-1) = -1 \)
- En \( \text{MgO} \): \( \text{Mg}^{2+} \) y \( \text{O}^{2-} \) → producto de cargas: \( (+2) \cdot (-2) = -4 \)
Una mayor carga genera una fuerza electrostática mucho más intensa.
2. Radios iónicos menores en \( \text{MgO} \):
Los iones \( \text{Mg}^{2+} \) y \( \text{O}^{2-} \) son más pequeños que \( \text{Na}^+ \) y \( \text{Cl}^- \), lo que reduce la distancia entre cargas y aumenta la energía reticular según la ley de Coulomb.
\[
U_r \propto \frac{q_1 \cdot q_2}{r}
\]
\( \textbf{Conclusión:} \) El \( \text{MgO} \) tiene una energía reticular mucho mayor que el \( \text{NaCl} \), debido a sus mayores cargas iónicas y menores radios iónicos.