Ejercicio - Enlace iónico

Ejercicio de Enlace químico

\( \textbf{Ejercicio.} \) Lee y responde:

a) La energía reticular del \( \text{NaCl} \) es de \( -699 \, \text{kJ/mol} \) y la del \( \text{KI} \) es de \( -632 \, \text{kJ/mol} \). ¿Cómo justificarías esta diferencia entre los dos valores?

b) La energía reticular del \( \text{MgCl}_2 \) es de \( -2527 \, \text{kJ/mol} \) y la del \( \text{MgO} \) es de \( -3890 \, \text{kJ/mol} \). ¿Cuál de los dos compuestos tiene un punto de fusión superior?

c) Compara los valores de \( U_r \) del \( \text{NaCl} \) y del \( \text{MgO} \) y justifica la diferencia.

Solución de los Apartados

a) La energía reticular del \( \text{NaCl} \) es de \( -699 \, \text{kJ/mol} \) y la del \( \text{KI} \) es de \( -632 \, \text{kJ/mol} \). ¿Cómo justificarías esta diferencia entre los dos valores?

Solución: La energía reticular depende de: - Las cargas de los iones involucrados. - El tamaño (radio) de los iones, según la ecuación de Born-Landé. Ambos compuestos tienen la misma combinación de cargas: \( +1 \) para el catión (\( \text{Na}^+ \) o \( \text{K}^+ \)) y \( -1 \) para el anión (\( \text{Cl}^- \) o \( \text{I}^- \)). Pero los radios iónicos son diferentes: \[ \text{Radio de } \text{Na}^+ < \text{Radio de } \text{K}^+, \quad \text{y} \quad \text{Radio de } \text{Cl}^- < \text{Radio de } \text{I}^- \] Por tanto, la distancia internuclear en \( \text{NaCl} \) es menor, lo que implica una atracción electrostática más fuerte y una energía reticular más alta (en valor absoluto). \[ |U_{\text{NaCl}}| > |U_{\text{KI}}| \] \( \textbf{Conclusión:} \) El \( \text{NaCl} \) presenta una energía reticular mayor debido a que sus iones son más pequeños y forman un enlace iónico más fuerte.

b) La energía reticular del \( \text{MgCl}_2 \) es de \( -2527 \, \text{kJ/mol} \) y la del \( \text{MgO} \) es de \( -3890 \, \text{kJ/mol} \). ¿Cuál de los dos compuestos tiene un punto de fusión superior?

Solución: El punto de fusión de un compuesto iónico está relacionado directamente con la intensidad del enlace iónico, que se puede estimar mediante la energía reticular \( U_r \). A mayor energía reticular (en valor absoluto), más fuerte es el enlace iónico y mayor será el punto de fusión. \[ |U_r(\text{MgO})| > |U_r(\text{MgCl}_2)| \quad \Rightarrow \quad T_f(\text{MgO}) > T_f(\text{MgCl}_2) \] Esto se debe a que: - El \( \text{MgO} \) está formado por iones con mayores cargas: \( \text{Mg}^{2+} \) y \( \text{O}^{2-} \), frente a \( \text{Mg}^{2+} \) y \( \text{Cl}^- \) en \( \text{MgCl}_2 \). - Además, el oxígeno tiene un radio menor que el cloro, lo que refuerza aún más la atracción electrostática. \( \textbf{Conclusión:} \) El \( \text{MgO} \) tiene un punto de fusión superior al \( \text{MgCl}_2 \), debido a su mayor energía reticular.

c) Compara los valores de \( U_r \) del \( \text{NaCl} \) y del \( \text{MgO} \) y justifica la diferencia.

Solución: Los valores de energía reticular son: \[ U_r(\text{NaCl}) = -699 \, \text{kJ/mol} U_r(\text{MgO}) = -3890 \, \text{kJ/mol} \] La gran diferencia entre ambas se explica por dos factores fundamentales: 1. Cargas iónicas: - En \( \text{NaCl} \): \( \text{Na}^+ \) y \( \text{Cl}^- \) → producto de cargas: \( (+1) \cdot (-1) = -1 \) - En \( \text{MgO} \): \( \text{Mg}^{2+} \) y \( \text{O}^{2-} \) → producto de cargas: \( (+2) \cdot (-2) = -4 \) Una mayor carga genera una fuerza electrostática mucho más intensa. 2. Radios iónicos menores en \( \text{MgO} \): Los iones \( \text{Mg}^{2+} \) y \( \text{O}^{2-} \) son más pequeños que \( \text{Na}^+ \) y \( \text{Cl}^- \), lo que reduce la distancia entre cargas y aumenta la energía reticular según la ley de Coulomb. \[ U_r \propto \frac{q_1 \cdot q_2}{r} \] \( \textbf{Conclusión:} \) El \( \text{MgO} \) tiene una energía reticular mucho mayor que el \( \text{NaCl} \), debido a sus mayores cargas iónicas y menores radios iónicos.