Ejercicio - Producto de solubilidad y iónico
Ejercicio de Solubilidad
\( \textbf{Ejercicio.} \) La salinidad de las aguas oceánicas determina las condiciones de vida de los organismos marinos y varía en función de las características de cada océano. La determinación de la salinidad se lleva a cabo midiendo un parámetro del agua del mar, como puede ser la conductividad eléctrica o la concentración de ion cloruro. Este último parámetro se mide mediante una valoración del ion cloruro con nitrato de plata (\( \text{AgNO}_3 \)): \[ \text{Cl}^-(\text{aq}) + \text{AgNO}_3(\text{aq}) \rightleftharpoons \text{AgCl}(s) + \text{NO}_3^-(\text{aq}) \]
a) Cuando hemos valorado 20,0 mL de agua de mar, han sido necesarios 23,5 mL de una disolución de nitrato de plata 0,265 M para llegar al punto final de la valoración. Calcula la salinidad del agua del mar, expresada como concentración de NaCl en g/L.
b) Escribe la ecuación del equilibrio de solubilidad del cloruro de plata y determina su solubilidad a 25 ºC, expresada en mol/L. Explica si la solubilidad del cloruro de plata aumenta, disminuye o no cambia en una disolución acuosa concentrada de KCl. \( K_s(\text{AgCl}) = 1{,}7 \cdot 10^{-10} \)
Solución de los Apartados
a) Cuando hemos valorado 20,0 mL de agua de mar, han sido necesarios 23,5 mL de una disolución de nitrato de plata 0,265 M para llegar al punto final de la valoración. Calcula la salinidad del agua del mar, expresada como concentración de NaCl en g/L.
Solución: Se valora el \( \text{Cl}^- \) presente en 20,0 mL de agua de mar con 23,5 mL de una disolución de \( \text{AgNO}_3 \) 0,265 M. \( \textbf{Paso 1: } \text{Calculamos los moles de } \text{Ag}^+ \text{ utilizados en la valoración} \) \[ n(\text{Ag}^+) = 0{,265} \, \text{mol/L} \cdot \frac{23{,}5}{1000} \, \text{L} = 6{,2275} \cdot 10^{-3} \, \text{mol} \] Como la reacción es 1:1, los moles de \( \text{Ag}^+ \) reaccionan con la misma cantidad de moles de \( \text{Cl}^- \): \[ n(\text{Cl}^-) = 6{,2275} \cdot 10^{-3} \, \text{mol} \] \( \textbf{Paso 2: } \text{Calculamos la concentración de } \text{Cl}^- \text{ en el agua de mar} \) \[ [\text{Cl}^-] = \frac{n(\text{Cl}^-)}{V_{\text{disolución}}} = \frac{6{,2275} \cdot 10^{-3}}{0{,0200}} = 0{,311} \, \text{mol/L} \] \( \textbf{Paso 3: } \text{Pasamos de mol/L de } \text{Cl}^- \text{ a g/L de } \text{NaCl} \) Sabemos que 1 mol de \( \text{Cl}^- \) equivale a 1 mol de \( \text{NaCl} \), por tanto: \[ 0{,311} \, \text{mol/L} \cdot 58{,5} \, \text{g/mol} = 18{,21} \, \text{g/L} \] \( \textbf{Resultado final:} \) \[ \text{Salinidad} = \boxed{18{,}21 \, \text{g/L de NaCl}} \]
b) Escribe la ecuación del equilibrio de solubilidad del cloruro de plata y determina su solubilidad a 25 ºC, expresada en mol/L. Explica si la solubilidad del cloruro de plata aumenta, disminuye o no cambia en una disolución acuosa concentrada de KCl. \( K_s(\text{AgCl}) = 1{,}7 \cdot 10^{-10} \)
Solución: \( \textbf{1. Ecuación del equilibrio de solubilidad:} \) \[ \text{AgCl}(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+(aq) + \text{Cl}^-(aq) \] \( \textbf{2. Expresión del producto de solubilidad:} \) \[ K_s = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] \] Como por cada mol de \( \text{AgCl} \) que se disuelve se forma 1 mol de \( \text{Ag}^+ \) y 1 mol de \( \text{Cl}^- \), podemos expresar ambas concentraciones como \( S \): \[ K_s = S \cdot S = S^2 \] \[ S^2 = 1{,}7 \cdot 10^{-10} \quad \Rightarrow \quad S = \sqrt{1{,}7 \cdot 10^{-10}} = 1{,}3 \cdot 10^{-5} \, \text{mol/L} \] \( \textbf{Resultado:} \) \[ \text{Solubilidad de } \text{AgCl} = \boxed{1{,}3 \cdot 10^{-5} \, \text{mol/L}} \] \( \textbf{3. Efecto del ion común (disolución concentrada de KCl):} \) El \( \text{KCl} \) es una sal soluble que aporta \( \text{Cl}^- \) al medio. Este ion ya está presente en el equilibrio de solubilidad del \( \text{AgCl} \), por lo que se genera un efecto llamado: \[ \textbf{Efecto del ion común} \] Según el principio de Le Châtelier, al aumentar la concentración de \( \text{Cl}^- \), el equilibrio se desplaza hacia la izquierda (hacia el sólido), y por tanto: \[ \textbf{La solubilidad del } \text{AgCl} \text{ disminuye.} \] \( \textbf{Conclusión:} \) La solubilidad del \( \text{AgCl} \) es \( 1{,}3 \cdot 10^{-5} \, \text{mol/L} \) y disminuirá en presencia de una disolución concentrada de \( \text{KCl} \) debido al efecto del ion común.