Ejercicio resuelto de Equilibrio de precipitación-solubilidad (1 de 2)

Solución: El equilibrio de disolución del hidróxido de cobre(II) es: \[ \text{Cu(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Cu}^{2+}(aq) + 2\text{OH}^-(aq) \] Dado que el pH es 6: \[ \text{pOH} = 14 - \text{pH} = 8 \quad \Rightarrow \quad [\text{OH}^-] = 10^{-8} \, \text{mol/L} \] El producto de solubilidad es: \[ K_s = [\text{Cu}^{2+}] \cdot [\text{OH}^-]^2 \] Sustituimos para despejar la concentración de \( \text{Cu}^{2+} \): \[ [\text{Cu}^{2+}] = \frac{K_s}{[\text{OH}^-]^2} = \frac{2{,}2 \cdot 10^{-20}}{(10^{-8})^2} = 2{,}2 \cdot 10^{-4} \, \text{mol/L} \] Esta es la cantidad de moles de \( \text{Cu}^{2+} \) que se disuelven por litro. Como la estequiometría es 1:1, también es la cantidad de moles de \( \text{Cu(OH)}_2 \) que se disuelven: \[ n = 2{,}2 \cdot 10^{-4} \, \text{mol} \] Masa molar de \( \text{Cu(OH)}_2 \): \[ M = 63{,}55 + 2 \cdot (16{,}00 + 1{,}01) = 97{,}57 \, \text{g/mol} \] \[ m = n \cdot M = 2{,}2 \cdot 10^{-4} \cdot 97{,}57 = 0{,}0214 \, \text{g} = 21{,}4 \, \text{mg} \] \( \textbf{Resultado:} \) En 1,0 L de agua acidulada a pH 6, se disuelven como máximo \( \boxed{21{,}4} \, \text{mg de } \text{Cu(OH)}_2 \).

Solución: La solubilidad del \( \text{Cu(OH)}_2 \) es menor en una disolución acuosa de \( \text{CuCl}_2 \) que en agua destilada. Esto se debe al \( \textbf{efecto del ion común} \): \[ \text{Cu(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Cu}^{2+}(aq) + 2\text{OH}^-(aq) \] La presencia de \( \text{Cu}^{2+} \) adicional, aportado por el \( \text{CuCl}_2 \), desplaza el equilibrio hacia la izquierda (formación de más sólido) según el principio de Le Châtelier. Como resultado, disminuye la solubilidad del \( \text{Cu(OH)}_2 \). En cambio, si se añade \( \text{NH}_3 \), este forma complejos solubles con los iones \( \text{Cu}^{2+} \), como: \[ \text{Cu}^{2+}(aq) + 4\text{NH}_3(aq) \rightleftharpoons [\text{Cu(NH}_3)_4]^{2+}(aq) \] Este proceso reduce la concentración de \( \text{Cu}^{2+} \), lo que provoca que el equilibrio del hidróxido se desplace hacia la derecha, favoreciendo su disolución. \( \textbf{Conclusión:} \) la solubilidad del \( \text{Cu(OH)}_2 \) disminuye en presencia de \( \text{CuCl}_2 \) (ion común) y aumenta al añadir \( \text{NH}_3 \) (formación de complejos).