Ejercicio - Equilibrio de precipitación-solubilidad
Ejercicio de Solubilidad
\( \textbf{Ejercicio.} \) El hidróxido de magnesio, \( \text{Mg(OH)}_2 \), es un antiácido que se utiliza para aliviar los síntomas de la indigestión o acidez.
a) Escribe la reacción del equilibrio de solubilidad del hidróxido de magnesio en agua y calcula la solubilidad a \( 25\,^\circ\text{C} \), en \( \text{mg/L} \), si el pH de la disolución saturada es igual a \( 11{,}4 \).
b) ¿Qué efecto tendrá la adición de una disolución acuosa de cloruro de magnesio (\( \text{MgCl}_2 \)) en la solubilidad del hidróxido de magnesio? ¿Y la adición de una disolución acuosa de ácido clorhídrico (\( \text{HCl} \))? Justifica las respuestas.
Solución de los Apartados
a) Escribe la reacción del equilibrio de solubilidad del hidróxido de magnesio en agua y calcula la solubilidad a \( 25\,^\circ\text{C} \), en \( \text{mg/L} \), si el pH de la disolución saturada es igual a \( 11{,}4 \).
Solución: \[ \text{Mg(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(aq) + 2\text{OH}^-(aq) \] Sabemos que el pH de la disolución saturada es \( 11{,}4 \). Calculamos la \( \text{pOH} \) y la concentración de \( \text{OH}^- \): \[ \text{pOH} = 14 - 11{,}4 = 2{,}6 \quad \Rightarrow \quad [\text{OH}^-] = 10^{-2{,}6} = 2{,}51 \cdot 10^{-3} \, \text{mol/L} \] Según la estequiometría del equilibrio: \[ [\text{OH}^-] = 2S \quad \Rightarrow \quad S = \frac{[\text{OH}^-]}{2} = \frac{2{,}51 \cdot 10^{-3}}{2} = 1{,}26 \cdot 10^{-3} \, \text{mol/L} \] Masa molar del \( \text{Mg(OH)}_2 \): \[ M = 24{,}31 + 2 \cdot (16{,}00 + 1{,}01) = 58{,}32 \, \text{g/mol} \] \[ m = S \cdot M = 1{,}26 \cdot 10^{-3} \cdot 58{,}32 = 0{,}0735 \, \text{g/L} = 73{,}5 \, \text{mg/L} \] \( \textbf{Resultado:} \) La solubilidad del \( \text{Mg(OH)}_2 \) a \( 25\,^\circ\text{C} \) con \( \text{pH} = 11{,}4 \) es \( \boxed{73{,}5} \, \text{mg/L} \).
b) ¿Qué efecto tendrá la adición de una disolución acuosa de cloruro de magnesio (\( \text{MgCl}_2 \)) en la solubilidad del hidróxido de magnesio? ¿Y la adición de una disolución acuosa de ácido clorhídrico (\( \text{HCl} \))? Justifica las respuestas.
Solución: La adición de \( \text{MgCl}_2 \) introduce iones \( \text{Mg}^{2+} \) en el equilibrio: \[ \text{Mg(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(aq) + 2\text{OH}^-(aq) \] Al aumentar la concentración de \( \text{Mg}^{2+} \), el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, favoreciendo la precipitación del sólido. Según el principio de Le Châtelier, esto produce una \( \textbf{disminución de la solubilidad} \) del \( \text{Mg(OH)}_2 \) por \( \textbf{efecto del ion común} \). Por otro lado, al añadir \( \text{HCl} \), se introducen iones \( \text{H}^+ \) que reaccionan con los iones \( \text{OH}^- \): \[ \text{H}^+ + \text{OH}^- \rightarrow \text{H}_2\text{O} \] Esta reacción consume \( \text{OH}^- \), disminuyendo su concentración. En consecuencia, el equilibrio se desplaza hacia la derecha para reponer los iones consumidos, lo que provoca un aumento en la disolución del sólido. \( \textbf{Conclusión:} \) La adición de \( \text{MgCl}_2 \) disminuye la solubilidad del \( \text{Mg(OH)}_2 \) (ion común), mientras que la adición de \( \text{HCl} \) aumenta su solubilidad (consumo de \( \text{OH}^- \)).