Ejercicio - Fuerza relativa de ácidos y bases

Solución: \( \textbf{Falsa.} \) Para comparar la fuerza de dos ácidos se utilizan sus constantes de acidez \( K_a \). Cuanto mayor es \( K_a \), mayor es la disociación del ácido en agua, y por tanto, más fuerte es. Dado que: \[ K_{aA} = 1{,}0 \cdot 10^{-3} \quad \text{y} \quad K_{aB} = 2{,}0 \cdot 10^{-5} \] vemos que: \[ K_{aA} > K_{aB} \] Esto significa que el ácido A está más disociado en disolución que el ácido B, es decir, el ácido A es más fuerte que el ácido B. \( \textbf{Conclusión:} \) La afirmación es falsa porque el ácido A es más fuerte que el ácido B.

Solución: \( \textbf{Cierta.} \) El grado de disociación de un ácido indica qué fracción de sus moléculas se disocian en iones en el equilibrio. Esta magnitud depende del valor de la constante de acidez \( K_a \) y de la concentración inicial. A igualdad de concentración, un valor mayor de \( K_a \) implica una disociación más alta: \[ K_a = \frac{[\text{H}^+][\text{A}^-]}{[\text{HA}]} \] Como \( K_{aA} = 1{,}0 \cdot 10^{-3} \) y \( K_{aB} = 2{,}0 \cdot 10^{-5} \), el ácido A se disocia en mayor medida que el ácido B. \( \textbf{Conclusión:} \) El ácido A tiene un mayor grado de disociación que el ácido B, por lo tanto la afirmación es verdadera.

Solución: \( \textbf{Cierta.} \) Ambas disoluciones tienen la misma concentración inicial, pero el ácido A tiene un valor de \( K_a \) mayor que el ácido B: \[ K_{aA} = 1{,}0 \cdot 10^{-3} \quad \text{vs.} \quad K_{aB} = 2{,}0 \cdot 10^{-5} \] Esto significa que el ácido A se disocia más que el ácido B, liberando una mayor concentración de iones \( \text{H}^+ \). Dado que el pH se calcula como: \[ \text{pH} = -\log[\text{H}^+] \] una mayor concentración de \( \text{H}^+ \) implica un pH más bajo. Por tanto, el ácido A produce un pH menor que el ácido B. \( \textbf{Conclusión:} \) El pH del ácido B es mayor que el del ácido A, así que la afirmación es verdadera.