Ejercicio - Fuerza relativa de ácidos y bases

Solución: Primero calculamos la concentración inicial del ácido \( \text{HA} \): \[ c_0(\text{HA}) = \frac{37 \, \text{g}}{74 \, \text{g/mol}} \cdot \frac{1}{10 \, \text{L}} = 0{,}05 \, \text{mol/L} \] Planteamos el equilibrio de disociación del ácido: \[ \text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \] Sabemos que la concentración de iones \( \text{H}_3\text{O}^+ \) en equilibrio es: \[ [\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}001 \, \text{mol/L} \] Como la disociación es 1:1, también lo es la concentración de \( \text{A}^- \), y la de \( \text{HA} \) que ha reaccionado. Entonces el grado de disociación es: \[ \alpha = \frac{[\text{HA disociado}]}{[\text{HA inicial}]} = \frac{0{,}001}{0{,}05} = 0{,}02 \] \( \textbf{Resultado:} \quad \text{El grado de disociación es } \boxed{0{,}02} \text{ (o un } 2\% \text{ del ácido se ha disociado).} \)

Solución: Planteamos el equilibrio de disociación: \[ \text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \] Según el apartado anterior, la concentración inicial del ácido es \( 0{,}05 \, \text{mol/L} \), y la concentración de iones \( \text{H}_3\text{O}^+ \) (y de \( \text{A}^- \)) en equilibrio es: \[ [\text{A}^-] = [\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}001 \, \text{mol/L} \] La concentración de \( \text{HA} \) en equilibrio es: \[ [\text{HA}] = 0{,}05 - 0{,}001 = 0{,}049 \, \text{mol/L} \] Sustituimos en la expresión de la constante de acidez: \[ K_a = \frac{[\text{A}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{(0{,}001)^2}{0{,}049} = 2{,}04 \cdot 10^{-5} \] \( \textbf{Resultado:} \quad K_a = \boxed{2{,}04 \cdot 10^{-5}} \)