Ejercicio - Ajuste de reacción redox con método ion-electrón (medio básico)
Ejercicio de Reacciones oxidación-reducción
\( \textbf{Ejercicio.} \) Se ha observado una reacción redox entre el hidróxido de cromo(III), \( \text{Cr(OH)}_3 \), y el permanganato de potasio, \( \text{KMnO}_4 \), en medio básico. Esta reacción da lugar a la formación de cromato de potasio, dióxido de manganeso y agua, según la siguiente ecuación global: \[ \text{Cr(OH)}_3 + \text{KOH} + \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{CrO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{H}_2\text{O} \]
a) Ajusta esta reacción redox en medio básico mediante el método del ion-electrón, indicando todos los pasos: semirreacciones de oxidación y reducción, balance de electrones y la reacción final ajustada.
b) Identifica qué especie química actúa como agente reductor y cuál como agente oxidante.
Solución de los Apartados
a) Ajusta esta reacción redox en medio básico mediante el método del ion-electrón, indicando todos los pasos: semirreacciones de oxidación y reducción, balance de electrones y la reacción final ajustada.
Solución: \( \textbf{Paso 1. Asignar números de oxidación} \) \[ \text{Cr}^{3+}(s): \quad \text{E.O.} = +3, \quad \text{en } \text{CrO}_4^{2-}: \quad \text{E.O. del Cr} = +6 \] \[ \text{MnO}_4^{-}: \quad \text{E.O. del Mn} = +7, \quad \text{en } \text{MnO}_2: \quad \text{E.O. del Mn} = +4 \] El cromo se oxida: \( +3 \rightarrow +6 \) El manganeso se reduce: \( +7 \rightarrow +4 \) \( \textbf{Paso 2. Escribir las semirreacciones} \) \[ \text{Oxidación:} \quad \text{Cr}^{3+} \rightarrow \text{CrO}_4^{2-} \] \[ \text{Reducción:} \quad \text{MnO}_4^- \rightarrow \text{MnO}_2 \] \( \textbf{Paso 3. Balancear oxígeno con } \text{H}_2\text{O} \) \[ \text{Cr}^{3+} \rightarrow \text{CrO}_4^{2-} + 4\text{H}_2\text{O} \] \[ \text{MnO}_4^- \rightarrow \text{MnO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \] \( \textbf{Paso 4. Balancear hidrógeno con } \text{OH}^- \) \[ \text{Cr}^{3+} + 8\text{OH}^- \rightarrow \text{CrO}_4^{2-} + 4\text{H}_2\text{O} \] \[ \text{MnO}_4^- + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{MnO}_2 + 4\text{OH}^- \] \( \textbf{Paso 5. Balancear la carga con electrones} \) \[ \text{Cr}^{3+} + 8\text{OH}^- \rightarrow \text{CrO}_4^{2-} + 4\text{H}_2\text{O} + 3e^- \] \[ \text{MnO}_4^- + 2\text{H}_2\text{O} + 3e^- \rightarrow \text{MnO}_2 + 4\text{OH}^- \] \( \textbf{Paso 6. Igualar los electrones} \) Ya hay 3 electrones en ambas semirreacciones, por lo tanto se pueden sumar directamente. \( \textbf{Paso 7. Sumar y cancelar} \) \[ \text{Cr}^{3+} + 8\text{OH}^- + \text{MnO}_4^- + 2\text{H}_2\text{O} + 3e^- \rightarrow \text{CrO}_4^{2-} + 4\text{H}_2\text{O} + 3e^- + \text{MnO}_2 + 4\text{OH}^- \] Cancelamos los \( 3e^- \) y simplificamos: \[ \text{Cr}^{3+} + \text{MnO}_4^- + 4\text{OH}^- \rightarrow \text{CrO}_4^{2-} + \text{MnO}_2 + 2\text{H}_2\text{O} \] \( \textbf{Paso 8. Ajustar la ecuación molecular} \) Sustituimos los iones por las sustancias originales: \[ \text{Cr(OH)}_3 + \text{KMnO}_4 + \text{KOH} \rightarrow \text{K}_2\text{CrO}_4 + \text{MnO}_2 + \text{H}_2\text{O} \] (Suponiendo que el ion \( \text{Cr}^{3+} \) proviene de \( \text{Cr(OH)}_3 \) y el medio contiene \( \text{KOH} \)) \( \textbf{Ecuación final ajustada:} \) \[ \boxed{\text{Cr(OH)}_3 + \text{KOH} + \text{KMnO}_4 \rightarrow \text{K}_2\text{CrO}_4 + \text{MnO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}} \]
b) Identifica qué especie química actúa como agente reductor y cuál como agente oxidante.
Solución: Identificamos los agentes redox a partir de los cambios en los números de oxidación: \[ \text{Cr}^{3+} \rightarrow \text{Cr}^{6+} \quad (\text{en } \text{CrO}_4^{2-}) \quad \Rightarrow \text{se oxida} \] \[ \text{Mn}^{7+} \rightarrow \text{Mn}^{4+} \quad (\text{en } \text{MnO}_2) \quad \Rightarrow \text{se reduce} \] Por tanto: \[ \textbf{Agente reductor: } \text{Cr}^{3+} \ (\text{contenido en } \text{Cr(OH)}_3) \] \[ \textbf{Agente oxidante: } \text{MnO}_4^- \ (\text{contenido en } \text{KMnO}_4) \]